25 datos interesantes sobre la geometría

La geometría es una de las ramas más antiguas de las matemáticas, dedicada al estudio de las formas, los ángulos, las distancias y las propiedades del espacio. Sus orígenes se remontan al antiguo Egipto y a la Grecia clásica, y sus principios siguen siendo fundamentales en arquitectura, física, ingeniería y arte.

Historia de la geometría: orígenes y grandes figuras

• En el antiguo Egipto, los conceptos básicos de la geometría se conocían hace unos 4-5 mil años. Se emplearon en la construcción.
• Euclides, geómetra griego del siglo III a. C., es considerado el fundador de la geometría moderna. Por lo tanto, la geometría “clásica” se llama euclidiana.
• Además, existen geometrías no euclidianas, cuyas teorías fueron creadas por varios científicos europeos.

• La principal obra en este campo son los «Elementos» de Euclides, que en más de 2300 años no han perdido su vigencia.
• En la antigua Grecia, los conceptos de «geometría» y «matemáticas» eran idénticos.

• Sobre la entrada a la escuela de Platón, el filósofo griego clásico, estaba escrito «Que nadie que no sepa geometría entre aquí».
• El emperador francés Napoleón Bonaparte dominaba la geometría y la consideraba imprescindible para la estrategia militar. Incluso publicó artículos científicos sobre el tema.
• Euclides demostró 465 teoremas geométricos, más que nadie en la historia.
• En la geometría de Euclides, la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados, en la geometría de Riemann siempre es mayor que este número y en la geometría de Lobachevsky es menor.
• Uno de los teoremas geométricos se llama teorema de Napoleón. Un problema geométrico y dos puntos notables de un triángulo también llevan su nombre.
• Arquímedes, el famoso científico e inventor, creía que con la ayuda de la geometría, el universo mismo, así como todas las leyes por las que funciona el Universo, se pueden explicar.
• A Pitágoras se atribuye también la formulación de la teoría de las medias geométricas, que establece relaciones entre magnitudes proporcionales.
• Los científicos pensaron en la fórmula para calcular el volumen de una pirámide completa más tarde que en la fórmula para calcular el volumen de una pirámide truncada.
• El triángulo de Reuleaux es una figura geométrica formada por la intersección de tres circunferencias iguales de radio «A» con centros en los vértices de un triángulo equilátero de lado «A». Un taladro cuya cabeza tiene la forma de un triángulo de Reuleaux puede perforar agujeros cuadrados con un error inferior al 2%.
• Los antiguos egipcios, usando cálculos geométricos, marcaron áreas en la llanura aluvial del Nilo, que usaron como campos de inundación.

Datos curiosos sobre la geometría

• Pitágoras demostró el teorema que lleva su nombre sumando cuadrados a un triángulo rectángulo. No todos fueron capaces de comprender completamente este descubrimiento, e incluso el teorema de Pitágoras fue apodado como el «puente del burro», ya que él mismo llamaba burros a aquellos de sus alumnos que simplemente memorizaban el teorema sin comprender su significado.
• En la geometría de Lobachevsky, a través de un punto exterior a una recta dada es posible trazar no solo una, sino múltiples rectas paralelas a ella.
• Con la ayuda de fórmulas geométricas, el científico griego Eratóstenes calculó en el siglo III a. C. el tamaño de nuestro planeta. Los científicos modernos han verificado que realizó sus cálculos con una precisión asombrosa.
• Arquímedes consideró los principales logros en la vida no sus numerosos inventos, sino las fórmulas geométricas para calcular los volúmenes de un cono y una bola inscrita en un cilindro.
• En el campo científico moderno existen más de una decena de ramas distintas dentro de la geometría, aunque la mayoría interesan principalmente a físicos y matemáticos.
• Los postulados geométricos de Euclides no cambiaron ni se complementaron durante 2200 años, hasta que David Hilbert propuso su sistema de axiomas en 1899 para complementar sus obras.
• El círculo tiene el área más grande de todas las formas geométricas con el mismo perímetro y el perímetro más pequeño de todas las formas con la misma área.
• Los antiguos egipcios utilizaron la geometría como ciencia exclusivamente aplicada durante varios milenios. Después fue adoptada por los antiguos griegos, quienes la desarrollaron como disciplina teórica.
• En honor a esta ciencia se nombra al asteroide (376) Geometria, descubierto por astrónomos en 1893.
• El número de formas geométricas posibles es infinito, pero hay un número limitado de «nombradas» entre ellas. Por ejemplo, Buckminsterfullerene se compone de 20 hexágonos y 12 pentágonos.